失拟检验 | 响应曲面模型充分性评估 | Lattice

当您在实验中包含重复观测点时，失拟检验可以帮助您确认建立的模型是否足以描述数据。它通过对比观测值中的自然波动与模型未能捕捉的偏差，评估您选择的数学模型是否准确。如果检验显示模型充分，您可以直接利用模型进行预测；若显示失拟，则通常需要调整模型阶数。

模型诊断的核心逻辑

失拟检验通过拆解残差平方和来识别模型缺陷。它将残差分为两部分：纯误差（Pure Error）和失拟误差（Lack-of-Fit）。纯误差反映了重复测量之间由于实验系统不可避免的波动造成的差异，而失拟误差则代表了由于模型形式不当（如用线性模型拟合弯曲的响应面）导致的预测偏差。

通过计算这两个部分的比例（F检验），我们可以定量判断模型是否存在显著的结构性错误。如果失拟检验的 p 值大于设定的显著性水平，则说明模型能够充分描述当前的实验数据。

识别实验中的重复点

Lattice 会自动识别实验数据中因子水平完全相同的组作为重复点。这涵盖了中心点设计（如 CCD 的中心点）、BBD 实验中的边缘点，以及您手动补充的重复实验运行。

只要因子在自然单位下的组合重复次数达到两次或以上，系统就会将其纳入计算。这种设计不仅限于标准的实验矩阵，还能够灵活适配各种定制化实验场景，确保每个重复观测点都能为评估模型的充分性提供有效信息。

解读失拟检验报告

系统将返回包含失拟误差与纯误差的分析表格，并提供明确的评估结论。如果检验发现模型不足，系统会通过 interpretation 模板指出模型需要升阶的可能性。

我们通过严谨的数值计算而非模糊的推测来判定模型有效性。在您进行后续的响应曲面优化之前，失拟检验是确保模型可信度的关键屏障，避免因盲目使用拟合不足的模型而导致错误的工艺决策。