当你在实验中需要全面考察多个影响因素，并希望通过最严谨的组合方式找出所有潜在的交互影响时，全因子设计是基础选择。它通过系统化排列所有可能的水平组合，确保你覆盖整个实验空间，从而为后续的模型分析提供最扎实的原始数据支持。
全因子设计的原理
全因子设计通过遍历每一个因子的每一个设定水平，将所有可能的情况组合成一份完整的矩阵。这种方法不仅关注单个因子对结果的影响（即主效应），还能清晰地拆解出多个因子结合时产生的协同或抵消效果，即交互作用。
在 Lattice 中，该方法会输出包含自然单位（如具体的温度数值）与编码单位（-1 到 +1）的完整矩阵。这种双重表达方式既方便实验人员直接在设备上操作，也为后续的数据建模提供了标准化的输入格式。
处理混合水平实验
许多工艺场景不仅包含二水平因子，还可能涉及三水平或更多水平的复杂变量。全因子设计支持混合水平配置，这意味着你可以灵活设定不同因子的变动跨度，而无需强行统一所有因子的水平数量。
这种灵活性确保了实验矩阵能够贴合真实的物理约束，而不是为了迁就工具而扭曲实验设计。Lattice 在生成矩阵时会自动处理不同水平数的组合，确保最终产出的实验方案结构严谨且具有高度的可解释性。
随机化与实验执行
为了避免在长周期实验中因设备老化、环境变化或时间漂移导致的系统误差，Lattice 支持对生成的方案进行随机化处理。通过设置随机种子，你可以确保执行顺序的科学性，同时通过保留 standard_order 字段，确保数据分析阶段仍能追踪到原始的几何逻辑。
这种确定性的生成逻辑与随机化的执行顺序相结合，既保证了实验数据的纯净度，又降低了人为偏见对最终结果的影响。在开展实验前，建议根据实际的设备条件锁定随机种子，以便在必要时复现实验顺序。
1 · Intent → method
An LLM picks doe_generate_full_factorial from a fixed catalog.
2 · Method → numbers
Deterministic Python engine runs the math. Same input → same output.
3 · Numbers → plain language
A second LLM translates the result into your domain’s vocabulary.
为什么全因子设计适合因子较少的情况？
全因子设计实验次数随因子和水平的增加呈指数增长（L^k）。当因子超过 4 个时，实验量会迅速变得巨大且难以执行。对于较多因子的情况，建议考虑部分因子设计或筛选设计。
在 Lattice 中生成的实验方案为什么要包含标准序？
标准序（Standard Order）是全因子设计的数学基础，它保留了实验组合的逻辑结构。即使你在执行时使用随机序来消除时间漂移的影响，保留标准序仍能方便你在后期对比分析实验结果时进行回溯与核对。
Tool 输入字段
Schema for doe_generate_full_factorial not exported yet (run pnpm export:registry).