D-最优设计 | 自定义约束实验的 Lattice 实验方案

当标准的实验模板无法满足你的业务需求，比如存在某些危险的因子组合，或者你只能承担有限的实验次数时，D-最优设计是理想的选择。它通过从你提供的备选清单中智能筛选最核心的实验点，帮助你以最小的样本量构建可靠的数学模型。

突破固定模板的限制

传统的实验方法往往依赖于预设的几何模板，如立方体或中心复合设计。然而，真实实验往往伴随着不规则的边界。D-最优设计不再局限于固定的形状，它将实验设计的核心权力交还给用户，允许你在排除非法工况后，由算法在剩余空间中寻找最优解。

通过最大化设计矩阵行列式（即 D-准则），该方法能够确保选出的实验点在数学上拥有最高的信息含量，从而在有限的测试成本下，实现对主效应、交互作用乃至二次项的有效估计。

如何执行 D-最优计算

在使用该方法时，你需要首先定义因子范围，并输入一份包含所有物理可行组合的候选列表。算法会启动坐标交换（Coordinate Exchange）过程，通过多次随机初始化探索局部最优空间，最终锁定那组能够使参数估计方差最小化的实验方案。

这种方式特别适合混合水平设计，例如当某些因子有 2 个水平，而其他因子有 3 个或更多水平时，D-最优设计可以灵活地处理这些复杂结构，而不会产生多余的冗余实验点。

审计与确定性

为了保证实验的可追溯性，Lattice 的实现方案会在生成方案时记录完整的审计信息，包括每个点在原始候选集中的索引。这意味着你不仅得到了一张执行表，还能明确每一行实验在原方案池中的位置。

此外，通过设置固定的随机种子，你可以确保算法的每一次计算结果都是可复现的。这种确定性对于需要多次迭代优化实验方案的工程场景尤为关键，确保了你在处理复杂约束时依然保持分析的严谨性。