当你需要量化多个变量如何共同影响一个数值结果时，使用线性回归。例如，在学术研究或业务运营中，评估在控制了年龄、收入等背景因素后，特定因素对最终产出的净影响。Lattice 会自动处理复杂的统计校验，直接告诉你变量是否显著以及模型是否稳健。
解析变量间的相互影响
线性回归的核心在于揭示“在控制其他变量不变的情况下，某项因素变化对目标值产生的净效应”。在医学研究或社会科学分析中，这能帮助你剥离混杂因素的干扰，看到单一变量的真实贡献。
Lattice 的线性回归工具不仅计算出每个变量的系数及其 95% 置信区间，还会自动计算各变量的 VIF 值，帮助你快速判断变量之间是否存在严重的重叠，从而避免对模型权重产生误导。
自动化模型诊断
统计建模最耗时的部分往往不在拟合本身，而在结果的合规性检查。Lattice 预设了严格的诊断流程，包括 BP 同方差检验、DW 独立性检验以及 JB 正态性检验。
这些诊断会以直观的格式呈现，告诉你模型是否通过了基本的统计假设。如果诊断未通过，系统会提示模型可能存在的问题，避免你在不可靠的结果上做出决策。
学术与运营场景的通用性
无论是评估工业生产中温度和压力对良率的联合影响，还是分析多种营销投入对转化效果的净贡献，线性回归都提供了一套严谨的量化方案。
我们坚持观测性数据回归的严谨边界。通过返回系数、标准误、显著性 p 值以及详细的统计诊断，该工具确保你的分析结果不仅在数据上“拟合”良好，更在统计意义上经得起审稿人或业务方的推敲。
1 · Intent → method
An LLM picks regression_linear_multivariate from a fixed catalog.
2 · Method → numbers
Deterministic Python engine runs the math. Same input → same output.
3 · Numbers → plain language
A second LLM translates the result into your domain’s vocabulary.
为什么我需要关注线性回归的诊断指标（如 VIF 或 JB）？
这些指标用于验证模型的底层假设。例如，VIF 帮助你识别变量间是否存在严重的冗余（共线性），而 JB 诊断检查残差是否满足正态分布。如果这些指标异常，线性回归的结果可能存在偏差，需要谨慎解读。
线性回归输出中的标准化系数（standardized beta）有什么用？
标准化系数将不同量纲的变量统一到了相同的尺度上。如果你想知道在剔除单位差异后，哪个变量对目标的影响力最强，直接比较标准化系数的大小即可。
Tool 输入字段
Schema for regression_linear_multivariate not exported yet (run pnpm export:registry).